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(융합과학기술사회연구 논문지 1권 1호) 직사각형 틀 구조물의 안정성 알고리즘 (최근배)

직사각형 틀 구조물의 안정성 알고리즘

최근배

The Rigidity Algorithm of Rectangular Frameworks

Keunbae Choi

요약

일반적으로, 직사각형 틀 구조물의 견고성 여부는 그래프이론을 이용하여 해결한다. 실제로, 견고한 직사각형 틀 구조물에 대응되는 그래프는 연결이분그래프이다. 또한 최소의 지지대로 견고성이 유지되는 직사각형 틀 구조 물에 대응되는 그래프는 생성나무(spanning tree)이다. 이 연구에서는 직사각형 틀 구조물에 대응하는 이분그래프의 연결성을 ∧-연결성분으로 분해하는 방법을 이용 하여, 직사각형 틀 구조물의 견고성 여부를 결정할 수 있는 알고리즘 만들고자 한다.

주제어 : 직사각형 틀 구조물, 연결이분그래프, 생성나무

Abstract

In general, the rigidity of the rectangular frameworks is solved using graph theory. In fact, the graph corresponding to the rigid rectangular frameworks is a connected bipartite graph. Also, a graph corresponding to a rectangular frameworks in which the rigidity is maintained with minimum support is a spanning tree. In this study, I intend to create an algorithm that can determine the rigidity of a rectangular framework by decomposing the connectivity of the bipartite graph corresponding to the rectangular frame structure into ∧ -connected components.

Key Words : Rectangular framework, Connected bipartite graph, Spanning tree